Bilangan Logaritma – Konsep, Aturan, dan Sifat Logaritma

EduKonten.com – Halo sobat Edu Konten!! Kali ini kita akan membahas mengenai aturan bilangan logaritma. Tapi, sebelum itu, kalian terlebih dahulu harus memahami mengenai bilangan berpangkat. Yang belum paham, baca terlebih dahulu artikel tentang Bilangan Berpangkat. Yang sudah paham, stay tuned!!

A. Konsep Logaritma

Bilangan logaritma dalam matematika dinotasikan dengan :

^a\log b=c

dimana, a dan b merupakan bilangan real dengan syarat a > 0, a # 1, dan b > 0.

Bilangan logaritma di atas apabila di ubah menjadi bentuk bilangan berpangkat akan menjadi :

a^c=b

Sehingga, dapat di simpulkan bahwa :

^a\log b=c⇔a^c=b

Apabila di bahasakan, maka nilai c pada bilangan logaritma di peroleh dari a pangkat berapa yang hasilnya b. Nilai pangkat tersebut merupakan nilai c. Perhatikan contoh berikut :

^2\log8=x

Untuk mengetahui nilai x, kita harus mencari 2 pangkat berapa yang hasilnya 8. Sehingga di peroleh :

^2\log8=3

Hal ini karena, 2³ = 8.

B. Aturan Logaritma

Terdapat beberapa aturan yang harus kalian ingat mengenai logaritma. Berikut aturan tersebut:

Aturan #1

\log a=^{10}\log a

Contohnya :

\log100=^{10}\log100

Aturan #2

^a\log a=1

Contohnya :

^3\log 3=1

Aturan #3

^a\log1=0

Contohnya :

^x\log1=0

^2\log1=0

Aturan #4

^a\log b^n=n×^a\log b

^{a^n}\log b=\frac{1}{n}×^a\log b

Contohnya:

^2\log3^5=5×^2\log 3

^{x^5}\log 2=\frac{1}{5}×^x\log 2

Aturan #4

^a\log b=\frac{1}{^b\log a}

Contohnya :

^2\log4=\frac{1}{^4\log 2}

C. Sifat Pengoprasian Logaritma

Bilangan logaritma juga mengalami operasi matematika. Tetapi, dalam pengoprasiannya, terdapat beberapa sifat yang harus kalian ingat. Berikut sifat sifat dalam pengoprasian bilangan logaritma.

a\log b+a\log c=a\log (b×c)

2\log 8+2\log 4=2\log (8×4)

a\log b-a\log c=a\log (\frac{b}{c})

2\log 8-2\log 4=2\log (\frac{8}{4})

a\log b^n=n×a\log b

2\log 4^2=2×2\log 4

\frac{c\log b}{c\log a}=a\log b=\frac{1}{b\log a}

\frac{x\log 2}{x\log 4}=2\log 4=\frac{1}{4\log 2}

a\log b×b\log c=a\log c

2\log x×x\log 4=2\log 4

Bagaimana sobat Edu Konten? Sudah paham belum?? Untuk menambah dan menguji pemahaman kalian mengenai bilangan logaritma, kalian harus rajin dalam mengerjakan contoh soal logaritma. SEMANGAT!!