Skip to content

Edu Konten

Website Penyedia Konten Edukasi

Menu
  • Home
  • Data Science
  • Matematika
    • Matematika SMA
    • Contoh Soal
Menu
Contoh Soal Bentuk Akar

Contoh Soal dan Pembahasan Bentuk Akar

Posted on August 30, 2022

EduKonten.com – Hello sobat Edu Konten!! Kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal mengenai bentuk akar. Penjelasan contoh soal ini dapat kalian gunakan untuk menambah pemahaman kalian mengenai bentuk akar. Tapi sebelumnya, jangan lupa baca artikel tentang konsep bentuk akar pada Matematika.

1. Rasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar Berikut!

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{24}}

Penyelesaian

Ingatlah aturan untuk merasionalkan penyebut bentuk akar di artikel berikut ini!

Soal di atas sesuai dengan bentuk 1.

\frac{p}{\sqrt{q}}

Sehingga, jawaban dari soal di atas adalah :

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{24}}×\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{24}}
\frac{\sqrt{6}×\sqrt{24}}{{24}}
\frac{\sqrt{144}}{{24}}
\frac{12}{{24}}=\frac{1}{2}

Jadi, bentuk rasional untuk penyebut bentuk akar di atas adalah :

\frac{1}{2}

2. Rasionalkan penyebut pecahan berikut ini!

\frac{4-\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}

Penyelesaian

Ingatlah aturan untuk merasionalkan penyebut bentuk akar.

Penyelesaian untuk soal di atas adalah :

\frac{4-\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}×\frac{4-\sqrt{2}}{4-\sqrt{2}}
\frac{4-\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}×\frac{4-\sqrt{2}}{4-\sqrt{2}}
\frac{(4-\sqrt{2})(4-\sqrt{2})}{(4+\sqrt{2})(4-\sqrt{2})}
\frac{16-4\sqrt{2}-4\sqrt{2}+2}{16-4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-2}
\frac{18-8\sqrt{2}}{14}

Jadi, bentuk rasional dari soal di atas adalah:

\frac{18-8\sqrt{2}}{14}

3. Sederhanakanlah Bentuk Berikut.

\frac{15}{\sqrt{75}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}

Penyelesaian

Perhatikan soal di atas!! masing – masing pecahan di atas memiliki penyebut bentuk akar. Oleh karena itu, kita harus terlebih dahulu merasionalkan nya.

Berikut penyelesaian untuk soal di atas.

\frac{15}{\sqrt{75}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}
(\frac{15}{\sqrt{75}}×\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{75}})-(\frac{1}{2-\sqrt{3}}×\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}})
(\frac{15{\sqrt{75}}}{75})-(\frac{1(2+\sqrt{3})}{4+2\sqrt3-2\sqrt3-3})
(\frac{{\sqrt{75}}}{5})-(\frac{2+\sqrt{3}}{1})
(\frac{{\sqrt{25×3}}}{5})-(\frac{2+\sqrt{3}}{1})
(\frac{{5\sqrt{3}}}{5})-(\frac{2+\sqrt{3}}{1})
(\frac{{\sqrt{3}}}{1})-(\frac{2+\sqrt{3}}{1})
\sqrt{3}-2+\sqrt{3}
-2+2\sqrt{3}

Jadi, bentuk sederhana untuk soal di atas adalah :

-2+2\sqrt{3}

Leave a Reply Cancel reply

You must be logged in to post a comment.

Postingan Terbaru

  • Contoh Soal dan Pembahasan Bentuk Akar
  • Bentuk Akar – Konsep, Aturan dan Sifat Pengoprasiannya
  • Jenis – Jenis Operator pada R
  • Pengenalan Tipe dan Struktur Data Pada R
  • Contoh Soal dan Penjelasan Bilangan Logaritma

Informasi Website

  • Privacy Policy
  • Disclaimer
  • Contact Us
  • About Us

Archives

  • August 2022
  • July 2022
©2023 Edu Konten | Design: Newspaperly WordPress Theme