EduKonten.com – Hello sobat Edu Konten!! Kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal mengenai bentuk akar. Penjelasan contoh soal ini dapat kalian gunakan untuk menambah pemahaman kalian mengenai bentuk akar. Tapi sebelumnya, jangan lupa baca artikel tentang konsep bentuk akar pada Matematika.
1. Rasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar Berikut!
\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{24}}Penyelesaian
Ingatlah aturan untuk merasionalkan penyebut bentuk akar di artikel berikut ini!
Soal di atas sesuai dengan bentuk 1.
\frac{p}{\sqrt{q}}Sehingga, jawaban dari soal di atas adalah :
\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{24}}×\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{24}}\frac{\sqrt{6}×\sqrt{24}}{{24}}\frac{\sqrt{144}}{{24}}\frac{12}{{24}}=\frac{1}{2}Jadi, bentuk rasional untuk penyebut bentuk akar di atas adalah :
\frac{1}{2}2. Rasionalkan penyebut pecahan berikut ini!
\frac{4-\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}Penyelesaian
Ingatlah aturan untuk merasionalkan penyebut bentuk akar.
Penyelesaian untuk soal di atas adalah :
\frac{4-\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}×\frac{4-\sqrt{2}}{4-\sqrt{2}}\frac{4-\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}×\frac{4-\sqrt{2}}{4-\sqrt{2}}\frac{(4-\sqrt{2})(4-\sqrt{2})}{(4+\sqrt{2})(4-\sqrt{2})}\frac{16-4\sqrt{2}-4\sqrt{2}+2}{16-4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-2}\frac{18-8\sqrt{2}}{14}Jadi, bentuk rasional dari soal di atas adalah:
\frac{18-8\sqrt{2}}{14}3. Sederhanakanlah Bentuk Berikut.
\frac{15}{\sqrt{75}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}Penyelesaian
Perhatikan soal di atas!! masing – masing pecahan di atas memiliki penyebut bentuk akar. Oleh karena itu, kita harus terlebih dahulu merasionalkan nya.
Berikut penyelesaian untuk soal di atas.
\frac{15}{\sqrt{75}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}(\frac{15}{\sqrt{75}}×\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{75}})-(\frac{1}{2-\sqrt{3}}×\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}})(\frac{15{\sqrt{75}}}{75})-(\frac{1(2+\sqrt{3})}{4+2\sqrt3-2\sqrt3-3})(\frac{{\sqrt{75}}}{5})-(\frac{2+\sqrt{3}}{1})(\frac{{\sqrt{25×3}}}{5})-(\frac{2+\sqrt{3}}{1})(\frac{{5\sqrt{3}}}{5})-(\frac{2+\sqrt{3}}{1})(\frac{{\sqrt{3}}}{1})-(\frac{2+\sqrt{3}}{1})\sqrt{3}-2+\sqrt{3}-2+2\sqrt{3}Jadi, bentuk sederhana untuk soal di atas adalah :
-2+2\sqrt{3}