Contoh Soal dan Penjelasan Bilangan Berpangkat (Eksponen)

EduKonten.com – Halo sobat Edu Konten!! Kalian sudah tau belum konsep dan aturan dari bilangan berpangkat? Yang belum tau, sini baca artikel mengenai bilangan berpangkat. Kali ini, kita akan membahas berbagai contoh soal agar lebih membantu pemahaman kalian mengenai bilangan berpangkat.

1. Sederhanakan lah operasi bilangan berpangkat berikut

\frac{2^5×3^5×4^2}{12^2}

Pembahasan

• Sederhanakan bilangan yang bisa di sederhanakan

Perhatikan soal di atas!! Terdapat bilangan 2, 3, 4 dan 12 yang di pangkatkan. Karena bilangan 2 dan 3 sudah tidak bisa di sederhanakan, maka kita harus menyederhanakan bilangan 4 dan 12. Sehingga, soal di atas menjadi

\frac{2^5×3^5×(2×2)^2}{(2×2×3)^2}

• Terapkan sifat dari bilangan berpangkat

Melihat dari soal diatas, berikut sifat bilangan berpangkat yang dapat di terapkan

(a×b)^n=a^n×b^n

a^n×a^m=a^{n+m}

\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}

Sehingga, penyederhanaan dari soal di atas adalah :

\frac{2^5×3^5×2^2×2^2}{2^2×2^2×3^2}

2^{(5+2+2)-(2+2)}×3^{5-2}

2^{5}×3^{3}

2. Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut.

(a×b×c)^4×\frac{3}{(b×c)^3}×\frac{b^3}{27a^5}

Pembahasan

• Kelompokkan bilangan dan variabel

\frac{3}{27}×\frac{(a×b×c)^4}{(b×c)^3}×\frac{b^3}{a^5}

• Terapkan sifat dari bilangan berpangkat

Sama dengan soal nomor 1, berikut sifat bilangan berpangkat yang dapat di terapkan

(a×b)^n=a^n×b^n

a^n×a^m=a^{n+m}

\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}

Sehingga, bentuk sederhana dari operasi di atas adalah :

\frac{3}{27}×\frac{a^4×b^4×c^4}{b^3×c^3}×\frac{b^3}{a^5}

\frac{1}{9}×a^{4-5}×b^{(4+3)-3}×c^{4-3}

\frac{1}{3^2}×a^{-1}×b^{4}×c^{1}

\frac{1}{3^2}×\frac{1}{a}×b^{4}×c

3. Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan berikut

2^x=8

Pembahasan

• Untuk menyelesaikan soal di atas, kita harus menyederhanakan operasi di atas.

Perhatikan soal di atas!!.Bilangan yang harus di sederhanakan adalah 8. Kita harus menyederhanakan nya hingga sama dengan angka 2.

Berikut penyelesaiaan untuk soal di atas :

2^x=8

2^x=2×2×2

2^x=2^3

x=3

Sehingga, di peroleh nilai x adalah 3.

4. Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan berikut

(\frac{2}{5})^x=1

Pembahasan

• Untuk menjawab soal di atas, jangan panik karena melihat ada bilangan campuran di soalnya. Yang perlu kalian lakukan hanyalah mengingat sifat bilangan berpangkat.
• Ingat kembali sifat bilangan berpangkat 0
• Sudah ingat belum? Yang sudah ingat pasti langsung tau jawaban dari soal di atas.

Jadi, nilai x untuk soal di atas adalah?? Ayoo jawab di kolom komentar!!