Skip to content

Edu Konten

Website Penyedia Konten Edukasi

Menu
  • Home
  • Data Science
  • Matematika
    • Matematika SMA
    • Contoh Soal
Menu
Contoh Soal Bilangan Logaritma

Contoh Soal dan Penjelasan Bilangan Logaritma

Posted on August 6, 2022

EduKonten.com – Halo sobat Edu Konten!! Gimana nih, kalian sudah mengerti belum mengenai bilangan logaritma? Jika belum, baca kembali artikel bilangan logaritma disini! Kali ini kita akan membahas mengenai beberapa contoh soal mengenai bilangan logaritma.

1. Tentukanlah nilai x pada bilangan logaritma berikut

\log0,01=x

Pembahasan

  • Ingat aturan bilangan logaritma

Salah satu aturan dari logaritma adalah :

\log a=^{10}\log a

Sehingga, soal di atas menjadi :

^{10}\log0,01
  • Ubah 0,01 menjadi bilangan berpangkat

Untuk mempermudah pengerjaan soal, maka kita mengubah angka 0,01 menjadi bilangan berpangkat. Sehingga, soal di atas menjadi :

^{10}\log10^{-2}
  • Ingat kembali aturan dari bilangan logaritma

Bilangan logaritma memiliki aturan – aturan berikut :

^a\log b^n=n×^a\log b

dan

^{10}\log 10=1

Sehingga, jawaban dari soal di atas, adalah :

\log0,01=x
^{10}\log0,01=x
^{10}\log10^{-2}=x
{-2}×^{10}\log10=x
{-2}=x

Jadi, nilai x dari soal di atas adalah -2

2. Sederhanakanlah

^a\log2x+3(^a\log x-^a\log y)

Pembahasan

  • Kerjakan yang berada di dalam tanda kurung terlebih dahulu
  • Ingat kembali sifat pengoprasian bilangan logaritma
a\log b-a\log c=a\log (\frac{b}{c})

Sehingga, berdasarkan sifat diatas, maka soal dapat di sederhanakan menjadi :

^a\log2x+3(^a\log \frac{x}{y})
  • Ingat kembali aturan untuk bilangan logaritma berikut.
^a\log b^n=n×^a\log b

Sehingga, soal di atas menjadi :

^a\log2x+^a\log (\frac{x}{y})^3
^a\log2x+^a\log \frac{x^3}{y^3}
  • Kemudian kita menggunakan sifat pengoprasian bilangan logaritma berikut :
a\log b+a\log c=a\log (b×c)

Sehingga, jawaban dari soal di atas adalah :

^a\log2x+^a\log \frac{x^3}{y^3}
^a\log(2x ×\frac{x^3}{y^3})
^a\log\frac{2x^4}{y^3}

3. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan b!

^4\log 75

Pembahasan

Diketahui :

^2\log3=a\ ;\ ^3\log 5 = b
  • Apabila a dan b di kalikan maka di peroleh :
ab=^2\log3×^3\log5
ab=^2\log5
  • Nilai 1/a
\frac{1}{a}=^3\log 2
  • Nilai 1/b
\frac{1}{b}=^5\log 3

Jawaban :

^4\log 75
^4\log(3×25)

Berdasarkan sifat pengoprasian bilangan logaritma, maka bilangan di atas menjadi :

^4\log3+^4\log25
^{2^2}\log3+^{2^2} \log5^2

Berdasarkan aturan bilangan logaritma, maka bilangan di atas menjadi :

(\frac{1}{2})\ ^2\log3+(\frac{2}{2})\ ^2\log5

Menggunakan nilai a dan b, maka bentuk di atas dapat menjadi :

(\frac{1}{2})\ a+ab

dengan,

a=^2\log3\ ;\ ab=^2\log5

Leave a Reply Cancel reply

You must be logged in to post a comment.

Postingan Terbaru

  • Contoh Soal dan Pembahasan Bentuk Akar
  • Bentuk Akar – Konsep, Aturan dan Sifat Pengoprasiannya
  • Jenis – Jenis Operator pada R
  • Pengenalan Tipe dan Struktur Data Pada R
  • Contoh Soal dan Penjelasan Bilangan Logaritma

Informasi Website

  • Privacy Policy
  • Disclaimer
  • Contact Us
  • About Us

Archives

  • August 2022
  • July 2022
©2023 Edu Konten | Design: Newspaperly WordPress Theme