Skip to content

Edu Konten

Website Penyedia Konten Edukasi

Menu
  • Home
  • Data Science
  • Matematika
    • Matematika SMA
    • Contoh Soal
Menu
Aturan Perpangkatan Matematika

Matematika SMA – Aturan Perpangkatan dalam Matematika

Posted on July 16, 2022

EduKonten.com – Halo sobat Edu Konten!! Kali ini kita akan membahas mengenai aturan perpangkatan. Siapa nih yang susah paham dengan materi pemangkatan di sekolah? Yuk yang belum paham, baca artikel ini sampai habis yah!!

A. Konsep Perpangkatan

Perpangkatan dalam matematika, dituliskan sebagai berikut:

a^n

Notasi di atas di sebut dengan “a pangkat n”, dimana a adalah bilangan real dan n merupakan bilangan bulat. Arti dari notasi di atas adalah :

hasil kali bilangan a sebanyak n

Contohnya seperti berikut :

2^3=2×2×2=8

Pada contoh di atas di berikan angka 23, artinya angka 2 dikali sebanyak 3 kali sesuai dengan pangkatnya. Contoh yang lain adalah sebagai berikut :

5^2=5×5=25
2^5=2×2×2×2×2=32

B. Aturan Perpangkatan

Terdapat beberapa aturan yang harus kalian ingat mengenai perpangkatan. Berikut aturan tersebut :

1. Pangkat Nol

Apabila terdapat suatu bilangan yang berpangkat 0, maka hasil dari perpangkatan tersebut adalah angka 1.

a^0=1

Berapapun suatu bilangan apabila dipangkatkan dengan 0, maka hasilnya adalah 1. Berikut contohnya :

10^0=1
1000^0=1
2500^0=1

2. Pangkat Negatif

Selain pangkat 0, terdapat juga bilangan yang berpangkat negatif.

a^{-n}

Apabila terdapat bilangan yang dipangkatkan dengan pangkat negatif, maka perpangkatan tersebut akan menjadi :

a^{-n}=\frac{1}{a^n}

Untuk lebih membantu pemahaman kalian, perhatikan contoh berikut :

2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2×2}=\frac{1}{4}

Pada contoh di atas di jelaskan bahwa apabila terdapat bilangan yang berpangkat negatif, maka hasil dari bilangan berpangkat tersebut adalah “1 per hasil kali bilangan sebanyak pangkat nya”. Contoh lainnya sebagai berikut :

2^{-5}=\frac{1}{2^5}=\frac{1}{2×2×2×2×2}=\frac{1}{32}
5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{5×5}=\frac{1}{25}

C. Sifat Perpangkatan

Sifat perpangkatan merupakan bagaimana cara pengoprasian bilangan berpangkat dengan berpangkat. Kalian harus mengetahui sifat perpangkatan ini, karena akan selalu di gunakan pada berbagai operasi matematika. Berikut beberapa sifat dari perpangkatan :

Sifat PerpangkatanContoh
a^{±n}×a^{±m}=a^{(±n)+(±m)}
  • 2^{2}×2^{3}=2^{2+3}=2^5
  • 2^{2}×2^{-3}=2^{2+(-3)}=2^{-1}
\frac{a^{±n}}{a^{±m}}=a^{(±n)-(±m)}
  • \frac{2^{2}}{2^{3}}=2^{2-3}=2^{-1}
  • \frac{2^{2}}{2^{-3}}=2^{2-(-3)}=2^{5}
(a^n)^m=a^{n×m}
(2^2)^3=2^{2×3}=2^6
(a×b)^m=a^m×b^m
(2×3)^2=2^2×3^2

Bagaimana nih? kalian sudah mengerti belum mengenai aturan perpangkatan? Untuk menguji pemahaman kalian, silahkan perhatikan beberapa contoh soal mengenai perpangkatan berikut!!

2 thoughts on “Matematika SMA – Aturan Perpangkatan dalam Matematika”

  1. Pingback: Bilangan Logaritma - Konsep, Aturan, dan Sifat Logaritma - Edu Konten
  2. Pingback: Contoh Soal dan Penjelasan Bilangan Berpangkat (Eksponen) - Edu Konten

Leave a Reply Cancel reply

You must be logged in to post a comment.

Postingan Terbaru

  • Contoh Soal dan Pembahasan Bentuk Akar
  • Bentuk Akar – Konsep, Aturan dan Sifat Pengoprasiannya
  • Jenis – Jenis Operator pada R
  • Pengenalan Tipe dan Struktur Data Pada R
  • Contoh Soal dan Penjelasan Bilangan Logaritma

Informasi Website

  • Privacy Policy
  • Disclaimer
  • Contact Us
  • About Us

Archives

  • August 2022
  • July 2022
©2023 Edu Konten | Design: Newspaperly WordPress Theme