Matematika SMA – Aturan Perpangkatan dalam Matematika

EduKonten.com – Halo sobat Edu Konten!! Kali ini kita akan membahas mengenai aturan perpangkatan. Siapa nih yang susah paham dengan materi pemangkatan di sekolah? Yuk yang belum paham, baca artikel ini sampai habis yah!!

A. Konsep Perpangkatan

Perpangkatan dalam matematika, dituliskan sebagai berikut:

a^n

Notasi di atas di sebut dengan “a pangkat n”, dimana a adalah bilangan real dan n merupakan bilangan bulat. Arti dari notasi di atas adalah :

hasil kali bilangan a sebanyak n

Contohnya seperti berikut :

2^3=2×2×2=8

Pada contoh di atas di berikan angka 2³, artinya angka 2 dikali sebanyak 3 kali sesuai dengan pangkatnya. Contoh yang lain adalah sebagai berikut :

5^2=5×5=25

2^5=2×2×2×2×2=32

B. Aturan Perpangkatan

Terdapat beberapa aturan yang harus kalian ingat mengenai perpangkatan. Berikut aturan tersebut :

1. Pangkat Nol

Apabila terdapat suatu bilangan yang berpangkat 0, maka hasil dari perpangkatan tersebut adalah angka 1.

a^0=1

Berapapun suatu bilangan apabila dipangkatkan dengan 0, maka hasilnya adalah 1. Berikut contohnya :

10^0=1

1000^0=1

2500^0=1

2. Pangkat Negatif

Selain pangkat 0, terdapat juga bilangan yang berpangkat negatif.

a^{-n}

Apabila terdapat bilangan yang dipangkatkan dengan pangkat negatif, maka perpangkatan tersebut akan menjadi :

a^{-n}=\frac{1}{a^n}

Untuk lebih membantu pemahaman kalian, perhatikan contoh berikut :

2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2×2}=\frac{1}{4}

Pada contoh di atas di jelaskan bahwa apabila terdapat bilangan yang berpangkat negatif, maka hasil dari bilangan berpangkat tersebut adalah “1 per hasil kali bilangan sebanyak pangkat nya”. Contoh lainnya sebagai berikut :

2^{-5}=\frac{1}{2^5}=\frac{1}{2×2×2×2×2}=\frac{1}{32}

5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{5×5}=\frac{1}{25}

C. Sifat Perpangkatan

Sifat perpangkatan merupakan bagaimana cara pengoprasian bilangan berpangkat dengan berpangkat. Kalian harus mengetahui sifat perpangkatan ini, karena akan selalu di gunakan pada berbagai operasi matematika. Berikut beberapa sifat dari perpangkatan :

a^{±n}×a^{±m}=a^{(±n)+(±m)}

\frac{a^{±n}}{a^{±m}}=a^{(±n)-(±m)}

(a^n)^m=a^{n×m}

(2^2)^3=2^{2×3}=2^6

(a×b)^m=a^m×b^m

(2×3)^2=2^2×3^2

Bagaimana nih? kalian sudah mengerti belum mengenai aturan perpangkatan? Untuk menguji pemahaman kalian, silahkan perhatikan beberapa contoh soal mengenai perpangkatan berikut!!